Tavole statistica: come leggerle

Grafico statistiche

Quando si approccia ad alcune materie universitarie, ci si deve confrontare con l’esame di statistica. Questo non avviene solo all’interno del corso di laurea inerente alla facoltà omonima, ma anche in altre come ad esempio quella di economia. È una materia abbastanza ostica per molti studenti, perché oltre alla conoscenza dei contenuti matematici richiede anche doti di logica e ragionamento. Non solo, per la risoluzione di alcuni esercizi, è necessario comprendere le tavole statistiche.

Nell’articolo andremo ad affrontare come comprendere queste tavole per non temerle più.

Tavole statistica: le tre variabili

Prima di entrare nello specifico, dobbiamo evidenziare quali sono le tre variabili delle tavole statistiche, ovvero la Normale (Z), la T di Student (T) e la Chi Quadro (χ2). Cercheremo di approfondire ognuna delle tre, comprendendone in questo modo tutte le particolarità e differenze. In questo modo saprete come affrontarle al meglio e a capirne tutti gli elementi necessari.

Tavole statistica: la T di Student (T)

La T di Student è molto usata nella costruzione di intervalli di confidenza, quelli che servono per il calcolo della media della popolazione, casi in cui la varianza è ignota. Una delle differenze rispetto alle altre tavole, è che qui si legge al contrario. Ecco come vengono evidenziati i dati all’interno di questa tavola statistica:

  • In alto si pone la probabilità
  • A sinistra si mettono quelli che sono denominati gradi di libertà
  • Al centro si mettono i percentili

Per capire, tale tavola rappresenta la probabilità che la funzione si trovi a destra di un qualsiasi dato percentile. Esempio: un esercizio chiede la probabilità di una t student con 12 gradi di libertà di essere maggiore di 1.35, quindi P (T>1.35): dunque, cercando 15 a sinistra e 1.50 al centro, il risultato è pari a 0.10.

Tavole statistica: la Normale (Z)

La Normale (Z) viene usata di solito come “approssimazione” di una variabile casuale, elemento che tenderà verso un valore medio. In questa tavola si indicano sugli assi i percentili, che rappresentano i valori dei numeri reali che la stessa funziona può e al centro le probabilità.

Si procederà cercando sugli assi il valore percentile e nel punto di intersezione si leggerà il valore della relativa probabilità. Ciò per conoscere ad esempio la probabilità che la Z sia minore di 1.38 (ovvero Z<1.38). Adesso non resterà che cercare 1.3 nei valori presenti alla sinistra della tavola, 0.08 nei valori sovrastanti e infine leggere il valore corrispondente.

Tavole statistica: la Chi Quadro (x2)

Si identifica spesso con il simbolo x2, e si utilizza con molta frequenza per quei test di verifica dell’ipotesi di varianza. In questa tavola statistica i dati si inseriranno in questo modo: al centro i percentili, in alto le probabilità (possibilità che la funzione risulti maggiore di un dato valore percentile) e infine a sinistra i gradi di libertà.

Esercizio di esempio in cui si chiede ‘’la probabilità di una “Chi Quadro” con 6 gradi di libertà di essere maggiore di 2.20’’: si cerca 6 sulla colonna di sinistra e 2.20 al centro, la probabilità sarà quindi pari a 0.90.